動画で記録したデータを共有するとき、クリップ動画なと断片的な動画は共有してもいいのですが、閲覧制限の動画なのでURLは共有相手に知られたくありません。
アプリ内の動画エリアには、動画停止中は「YouTubeで見る」というリンクが表示されていて、それをクリックするとYouTubeアプリが立ち上がり、閲覧制限のYouTube動画でも再生されてしまいます。
なのでこの「YouTubeで見る」というリンクさえ非表示にしていただければ、他に動画URLが表示される箇所もないので、URLを知られることもないと思うのですが…